Spielkapital / Moneymanagement

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Spielkapital / Moneymanagement



Folgende Abhandlungen stammen aus dem Roulette-Magazin (http://www.roulette-magazin.com),
und durften freundlicherweise von uns übernommen werden.


:excl:

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Einsatzhöhe und Spielkapital: Die Ruinwahrscheinlichkeit

Bei einem Spiel mit negativer Gewinnerwartung – das Spiel kann den Vorteil der Bank nicht egalisieren bzw. überwinden – ist die Diskussion über Einsatzhöhen und Spielkapital ohne Nutzen. Denn langfristig geht die Verlustkurve immer weiter nach unten: Je länger und je häufiger jemand spielt, desto grösser die Verluste.

Bei einem Spiel mit positiver Gewinnerwartung wie Black Jack - vor allem bei dem Single Deck Black Jack [...] (in den Boss-Media Online-Casinos) - sieht die Sache schon anders aus, wobei wir uns bei unseren Ausführungen an den bekannten Kartenzählmethoden orientieren, die einen durchschnittlichen Gewinn von bis zu 1% erzielen und in bestimmten Situationen sogar einen Vorteil bis 10% erreichen können – das perfekte Kartenzählen einmal vorausgesetzt.

Die Ruinwahrscheinlichkeit, also die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler sein gesamtes Kapital verliert, setzt sich zusammen aus der Höhe der Einsätze, der Höhe der Gewinnerwartung und der Höhe des Kapitals. In diesem Zusammenhang werden wir auf jeglichen „Formelkram“ verzichten und anhand von Zahlen die Abhängigkeiten der verschiedenen Variablen verdeutlichen. Wenn man z.B. von einer Ruinwahrscheinlichkeit von 5% ausgeht, wird der Spieler in 19 von 20 Fällen sein Kapital verdoppeln, in einem Fall einen Totalverlust erleiden. Dieser Wert von 5% ist eine adäquate Vorgabe, mit dem übrigens auch die meisten amerikanischen Black Jack-Profis operieren.

Bei einer fünfprozentigen Ruinwahrscheinlichkeit muss die Anzahl der erhöhten Sätze bei einer Gewinnerwartung von 0,5% ca. 300 betragen;
bei einer Gewinnerwartung von 1% ca. 140 betragen;
bei einer Gewinnerwartung von 1,5% ca. 90 betragen;
bei einer Gewinnerwartung von 2% ca. 70 betragen und
bei einer Gewinnerwartung von 3% ca. 50 betragen.
Wie nicht anders zu erwarten, nimmt das erforderliche Spielkapital mit dem Ansteigen der Gewinnerwartung ab.

Wenn nun ein Kapital von insgesamt 10.000 Euro zur Verfügung steht, ist die maximale Satzhöhe (die Sätze sind gerundet) bei einer Gewinnerwartung von 0,5% gleich 30 Euro;
bei einer Gewinnerwartung von 1% gleich 70 Euro;
bei einer Gewinnerwartung von 1,5% gleich 110 Euro;
bei einer Gewinnerwartung von 2% gleich 140 Euro und
bei einer Gewinnerwartung von 3% gleich 200 Euro.
Es versteht sich von selbst, dass bei den Gelegenheiten, in denen der Kartenzähler keine erhöhte Gewinnwahrscheinlichkeit festgestellt hat, stets nur das Tischminimum gesetzt werden darf.

Aus den beiden obigen Aufstellungen geht nun auch der Gewinn in Euro pro Höchstsatz bei den verschiedenen Gewinnwahrscheinlichkeiten hervor. Es entsteht ein durchschnittlicher Gewinn von 0,15 Euro bei einer Gewinnerwartung von 0,5%;
0,7 Euro bei einer Gewinnerwartung von 1%;
1,65 Euro bei einer Gewinnerwartung von 1,5%:
2,8 Euro bei einer Gewinnerwartung von 2% und
6 Euro bei einer Gewinnerwartung von 3%.
Man kann die Einsätze auch noch auf eine andere Art und Weise aufteilen. Bis zu einem Wert von 0,9% setzt man das Tischminimum. Bis zu einem Wert von 1,4% Vorteil setzt man 0,5% des Kapitals. Und bei einem Wert von 3 oder höher setzt man maximal 3% des Kapitals. Mit dieser Aufteilung versucht man, die Situationen optimal zu nutzen, in denen der Vorteil am höchsten ist und so seinen Gewinn zu maximieren.

Die Voraussetzung für die gewinnbringende Anwendung dieses Einsatzschemas ist, wie schon erwähnt, die fehlerfreie Anwendung einer beliebigen Kartenzählmethode (oder einer anderen gewinnorientierten Gewinnstrategie).

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Das Kelly-Kriterium

Das so genannte Kelly-Kriterium, das ein amerikanischer Black Jack-Spieler entwickelt hat, besagt, dass die Einsätze eines bestimmten Kapitals, z.B. 100 Stücke, abhängig von dem Spielverlauf angepasst werden können. Während einer Minusphase wird das vorhandene Kapital stets durch 100 geteilt. D.h. dass bei einem schlechten Lauf die Einsätze konstant sinken. Wenn das anfängliche Kapital 100 Stücke zu je 10 Euro in einer negativen Phase auf 900 Euro geschrumpft ist, beträgt die Satzhöhe nun 9 Euro (900 : 100 = 9). Das verbliebene Kapital wird also stets durch 100 geteilt, um die neue Satzhöhe zu ermitteln.

Das gleiche Verfahren ist anzuwenden, wenn beispielsweise durch einen positiven Lauf das Kapital auf 1.200 Euro angewachsen ist. Dann würde die Satzhöhe 12 Euro betragen (1.200 : 100 = 12) usw. Das Prinzip des Kelly-Kriteriums besteht also darin, die Satzhöhe laufend an den Spielverlauf anzupassen, d.h. in schlechten Phasen weniger zu setzen, in positiven Phasen höher zu setzen. Das Spielkapital beträgt immer 100 Stücke, die Satzhöhe ist dagegen abhängig vom Spielverlauf variabel.

Nun ist die laufende Anpassung der Sätze in Europa natürlich nur eine theoretische Möglichkeit und in den konventionellen Casinos nicht zu praktizieren. Allerdings kann z.B. im [...] (Online-Casino) das Kelly-Kriterium in leicht veränderter Form eingesetzt werden. Da dort die Einsätze in Schritten zu 1 Euro variiert werden können, besteht die Möglichkeit, dieses Verfahren so anzuwenden, dass die Satzhöhe immer dann verändert wird, wenn sich das Kapital jeweils um 10 Stücke ins Positive oder Negative erhöht bzw. reduziert hat. Die Einsätze können dann 10, 9 oder 8 Euro, aber auch 12, 14 oder 15 Euro betragen. Die Variation der Einsatzhöhen kann somit in „Zehnerschritten“ erfolgen.

In konventionellen Casinos ist diese Art der Einsatzgestaltung nicht möglich, da der Minimumeinsatz in der Regel 10 Euro beträgt und die Einsatzvariation nur in Zehnerschritten erfolgen kann, d.h. 10 Euro, 20 Euro, 30 Euro usw. Hier muss eine andere Taktik gewählt werden, die allerdings mehr Kapital erfordert. Um die Einsatzhöhe in schlechten Phasen senken zu können, kann der Spieler nicht mit dem Minimumeinsatz von 10 Euro operieren. Er muss beispielsweise einen Minimumeinsatz von 50 Euro wählen, was einen Kapitalbedarf von 5.000 Euro mit sich bringt (100 Stücke zu 50 Euro).

Bei dieser Konstellation kann immer dann eine Anpassung der Einsatzhöhe erfolgen, wenn es eine Veränderung von 20 Stücken in die eine oder andere Richtung gegeben hat. Das kann dann beispielweise so aussehen: Aus 5.000 Euro sind 6.000 Euro geworden: Neue Satzhöhe 60 Euro.
Aus 6.000 Euro sind 7.000 Euro geworden: Neue Satzhöhe 70 Euro.
Aus 7.000 Euro sind 6.000 Euro geworden: Neue Satzhöhe 60 Euro.
Aus 6.000 Euro sind 5.000 Euro geworden: Neue Satzhöhe 50 Euro.
Aus 6.000 Euro sind 5.000 Euro geworden: Neue Satzhöhe 50 Euro.
Aus 4.000 Euro sind 3.000 Euro geworden: Neue Satzhöhe 30 Euro usw.
Selbstverständlich kann der Minimumeinsatz auch höher als 50 Euro sein, was zu noch mehr Variationsmöglichkeiten führt. Der Anwender muss jedoch beachten, dass er nach einer positiven Phase seine Einsatzhöhe neu definiert, weil er stets mit einem Rücklauf rechnen muss. Er muss also Gewinne sichern, indem er beispielsweise nach einer Satzerhöhung von 50 auf 70 Euro, seinen Satz auf 40 Euro zurück setzt usw.

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Theorien und Leitsätze von Richard Harvey, Autor von "The Smart Way to Play Black Jack

Der amerikanische Black Jack-Profi und Buchautor Richard Harvey ist ein Anhänger des Kartenzählens, das durch die weite Verbreitung der Endlos-Mischmaschinen kaum noch praktizierbar ist. Seine Kartenzählmethode hat er mit einer interessanten Gewinnprogression verbunden [...].

Sehr interessant aber und vor allem für alle Black Jack-Spieler gleichermassen wichtig, sind die Leitsätze, die Harvey aufgestellt hat. Deren Beachtung führt zu einer eindeutigen Verbesserung der Ergebnisse. Als erstes empfiehlt Harvey allen Spielern, sich zu merken, wie viele Hände sie durchschnittlich in 10 Spielen gewinnen. Das kann man sich relativ einfach merken, aber auch durch die Anordnung von Jetons deutlich machen. So kann man z.B. einen stets 10 Jetons umfassenden Stapel bilden und den Gewinn durch einen roten Jeton und den Verlust durch einen blauen Jeton (andere Farben sind selbstverständlich auch möglich) markieren. Nach jedem Spiel legt der Spieler einen Jeton der Farbe AUF den Stapel, der Gewinn bzw. Verlust symbolisiert. Im gleichen Zug nimmt er unten aus dem Stapel den letzten Jeton weg. Der oberste Jeton gibt Auskunft über das letzte Spiel, der unterste über das zehnte Spiel usw. So hat der Spieler stets den Überblick über den Verlauf von Gewinn- bzw. Verlustcoups während der letzten 10 Spiele. Harveys Empfehlung dazu, aus der die Erfahrung vieler Jahre als Black Jack-Profi spricht: 50% oder mehr der letzten 10 Spiele wurden gewonnen: Einsätze durch Progression im Gewinn aufstocken.
40% der letzten 10 Spiele wurden gewonnen: Dieser Prozentsatz ist etwas unter dem Durchschnitt, kann aber Ausdruck eines vorüber gehenden Minuslaufes sein.
20 bis 30% der letzten 10 Spiele wurden nur gewonnen: Es ist höchste Vorsicht geboten und Zeit für eine Pause oder, wenn möglich, Zeit für einen Wechsel an einen anderen Tisch.
10% der letzten 10 Spiele wurden gewonnen: Es sollte kein Satz mehr platziert werden (Kaffeepause, Tischwechsel), bis sich das Verhältnis Gewinn- zu Verlustcoups wieder normalisiert bzw. verbessert hat.
Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Häufigkeit des Überkaufens. Wer hat nicht auch schon erlebt, dass, wenn er mit 12 Punkten zieht, der Croupier ihm „mit konstanter Bosheit“ laufend eine Zehn gibt? Wenn ein Spieler sich häufig verkauft, ist das in der Regel ein Zeichen dafür, dass er überdurchschnittlich viele Stiffs (12, 13, 14, 15 oder 16 Punkte mit den ersten beiden Karten) erhält. Auch in dieser Situation ist eine Pause oder ein Tischwechsel das beste Rezept, um unnütze Verluste zu vermeiden. Diese Konstellation entsteht häufig dadurch, dass in den Karten eine bestimmte Struktur dominiert und zwar in der Form hohe Karte, kleine Karte, hohe Karte, kleine Karte usw., die sich bisweilen lange hält.

Sehr zu beachten ist laut Harvey auch die Erscheinung, wenn die Bank entweder stets 20 oder 21 Punkte zieht oder mehrere Black Jacks in kurzen Abständen, womöglich auch noch mit aufgedeckter Zehn als erster Karte, bekommt. Gleiches gilt für fortgesetzte gute Hände der Bank, die aus vier, fünf, sechs oder gar noch mehr Karten bestehen, vor allem dann, wenn die Bank eine Vier, Fünf oder Sechs als Aufkarte präsentiert, also Karten, die normalerweise eine hohe Verkaufswahrscheinlichkeit mit sich bringen. Phasen dieser Art sind ein begründeter Anlass für eine Pause oder die „Flucht“ vom Tisch.

Eine weitere Situation, die meistens ein Alarmsignal für einen schlecht laufenden Tisch ist, besteht darin, dass die Bank stets eine Zehn oder ein As als erste Karte aufdeckt. In zwei Drittel aller Fälle wird sie mit diesen Aufkarten eine gute bis sehr gute Hand erzielen, d.h. der Spieler hat in diesen Phasen keine Chance und sollte sich sehr defensiv verhalten bzw. bei länger anhaltender Tendenz eine Pause einlegen oder den Tisch endgültig verlassen.

Harvey hat noch einige weitere zusätzliche Empfehlungen aus der Praxis für die Praxis gegeben, die jedoch nicht die Bedeutung haben wie die vorstehend erläuterten. Er formuliert allgemein so: Wenn der Spieler vorne liegt, muss er am Tisch bleiben und weiter spielen.
Wenn der Spieler hinten liegt, muss er mit Hilfe der obigen Faktoren entscheiden, ob ein Verbleiben am Tisch sinnvoll ist oder nicht.
Es ist manchmal möglich, dass sich die Tendenz eines Tisches wieder ins Positive dreht. Aber das geht natürlich nur, wenn auch einmal mehrere Gewinne hintereinander vorkommen, und die Bank nicht nur Stiffs austeilt. Ist die Tendenz zum Positiven nach einer negativen Phase nicht deutlich genug bzw. ausgeprägt, sollte auch in diesem Fall der Tisch verlassen bzw. eine Pause eingelegt werden.
Ein vereinfachtes Verfahren, um der Tischtendenz zu folgen, besteht darin, den oben erwähnten Zehner Jeton-Stapel zu verwenden, der ja präzise die jeweilige Gewinn- bzw. Verlustsituation widerspiegelt: Sind fünf oder mehr „Gewinnjetons“ im Zehnerstapel, so wird mit einem Einsatz von drei Stücken gespielt.
Sind vier „Gewinnjetons“ im Zehnerstapel, so wird mit zwei Stücken gespielt.
Sind drei „Gewinnjetons“ im Zehnerstapel, so wird mit einem Stück gespielt.
Sind weniger als drei „Gewinnjetons“ im Zehnerstapel, ist entweder eine Pause ein zu legen oder der Tisch zu wechseln.
Auf diese Art und Weise kann der Spieler relativ schnell reagieren und sich dem Lauf des Tisches anpassen. Er hat, im Gegenteil zu vielen anderen nicht mit denkenden Black Jack-Spielern den Vorteil, dass er nach jedem Spiel einen genauen Überblick über die Situation am Tisch hat.