Bernoulli, Jakob [Archiv]

David Cooper

17.08.2006, 19:52

Zu seiner Person

Jakob Bernoulli hat wesentlich zur Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie zur Variationsrechnung und zur Untersuchung von Potenzreihen beigetragen. Weiterhin hat er zusammen mit seinem Bruder Johann Bernoulli die Infinitesimalrechnung von Leibniz bearbeitet und verbreitet.

Bernoulli war der Sohn des Kaufmanns Nicolaus Bernoulli und dessen Ehefrau Margarethe Schönauer, sowie Bruder des Mathematikers Johann Bernoulli. Nach dem Schulbesuch und erstem Unterricht durch den Vater studierte Jakob auf dessen Wunsch Philosophie und Theologie an der Universität Basel. 1671 erreichte er den Magister artium und 1676 das lic. theol. Gegen den Willen des Vaters und fast autodidaktisch vertiefte er sich sehr in Mathematik und Astronomie.

In den Jahren 1676 bis 1689 hatte Bernoulli verschiedene Anstellungen als Hauslehrer in Genf inne. Während dieser Zeit reiste er auch mehrmals nach Frankreich. In den Jahren 1681 bis 1682 unternahm Bernoulli eine Art Kavalierstour durch Holland, Großbritannien und Deutschland. Während dieser Reisen lernte er nicht nur die cartesisanische Mathematik kennen, sondern u.a. auch John Wallis und Isaac Barrow. Viele seiner späteren Kontakte mit damals führenden Mathematikern sind aus dieser Zeit hervorgegangen.

Wieder zu Hause in Basel, hielt Bernoulli ab 1683 private Vorlesungen über Experimentalphysik an der Universität Basel. Während dieser Zeit studierte er u.a. die Géometrie von René Descartes sowie die Arbeiten von John Wallis und Isaac Barrow, worauf er begann, sich für die Infinitesimalrechnung zu interessieren. Im Jahr 1684 heiratete er Judith Stupanus, mit der er später zwei Kinder bekam. Im Gegensatz zu vielen anderen Mitgliedern der Familie Bernoulli waren beide weder in der Mathematik noch in der Physik aktiv.

Grabmal am Basler Münster ab 1686 verwendete Johann die vollständige Induktion, untersuchte wichtige Potenzreihen mit Hilfe der Bernoulli-Zahlen, und begründete die Wahrscheinlichkeitstheorie mit (siehe Bernoulli-Verteilung). Im Jahre 1687 wurde er zum Professor für Mathematik an der Universität Basel ernannt und begann zusammen mit seinem jüngeren Bruder und Schüler Johann Bernoulli, die Infinitesimalrechnung von Leibniz zu bearbeiten und anzuwenden. Die beiden Brüder benutzten als erste diesen neuen Calculus, ohne zum Umfeld von Gottfried Wilhelm Leibniz zu gehören.

Bis 1689 hatte Johann wesentliche Arbeiten zu Potenzreihen und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung veröffentlicht, u.a. zum Gesetz der großen Zahl. In den frühen 1690er Jahren arbeitete er vor allem im Gebiet der Variationsrechnung, wo er wichtige Kurven und Differentialgleichungen untersuchte. 1697 zerstritt sich Jakob Bernoulli nach langjährigen Rivalitäten mit seinem Bruder Johann.

1699 wurde Bernoilli als Mitglied in die Akademie der Wissenschaften von Paris und zwei Jahre später in die von Berlin aufgenommen. Aus dieser Zeit korrespondierte er u.a. mit Gottfried Wilhelm Leibniz und Nicolas Fatio de Duillier.

Im Alter von 51 Jahren starb Jakob Bernoulli am 16. August 1705 in Basel; seine Professur in Basel wurde daraufhin von seinem Bruder Johann übernommen.

David Cooper

17.08.2006, 19:53

Werke

Er verfasste im Zeitraum von 1689 - 1704 fünf Abhandlungen über die Reihenlehre, gab die Geometrica von René Descartes neu heraus und schrieb mathematische Beiträge für die Acta Eruditorum. Eines seiner wichtigsten Werke, die Ars Conjectandi, wurde erst 1713, also acht Jahre nach seinem Tod, in Basel veröffentlicht. Das Buch fasste Arbeiten anderer Autoren auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen und entwickelte sie weiter. Neben Strategien, verschiedene Glücksspiele zu gewinnen, enthält das Werk auch die Bernoulli-Zahlen.

Wirken

Nach Bernoulli sind bennannt: die Bernoullische Ungleichung
die Bernoullische Annahmen
die Bernoulli-Zahl
die Bernoulli-Differentialgleichung
die Bernoulli-Verteilung

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